Jueves,16 Junio de 2022
Matemáticas contigo
En este blog conoceremos a los números enteros, en los próximos blogs abordaremos mas de estos temas a profundidad.
Después de la creación de los números para contar, el hombre se encontró con situaciones como las siguientes:
¿Cómo señalar una cantidad que representa una pérdida? ¿Qué hacer para identificar un avance en diferentes sentidos?
En estas situaciones resulta insuficiente la existencia de números naturales, por lo que se creó una serie de números que satisficiera dichas situaciones. A esta serie se le llama números enteros, la cual se elaboró con base en los siguientes acuerdos:
1. Para cada número diferente de 0, se creó otro con el mismo símbolo pero anteponiéndole un signo de menos (-) que, en este caso, no representa una sustracción, sino el sentido en que se avanza para llegar a él. A este número
se le conoce como entero negativo.
2. El número 0 no da lugar a ningún entero negativo.
3. Los números situados a la derecha del 0 se llamarán enteros positivos.
Un numero entero puede ser: positivo, negativo o neutro
Positivo : Es aquel que representa ganancias, aumento de cantidades y son representados por el signo +
Ejemplo de números positivos
+3 +5 +12 +4 +12
Negativo : Es aquel que representa perdidas, descenso o disminución de cantidades y son representados por el signo -
Ejemplo de números negativos
-3 -5 -12 -4 -12
Neutro : Es aquel que no es ni positivo ni negativo y esta en medio de los números positivos y negativos en la recta numérica el 0
Si se representan estas series en la recta numérica, se ordenan de la siguiente forma:
Puede observarse que para cada número a la derecha del 0 existe otro situado a su izquierda y a la misma distancia de éste, pero se le antepone el signo (–).
A la unión de ambas series (la que está a la derecha del 0 y a la izquierda) se le llama números enteros.
Así, se puede decir que existen tres clases de números enteros: los enteros positivos, los enteros negativos y el 0.
Obsérvese que el 0 no pertenece a los positivos ni a los negativos; aunque a su derecha y a su izquierda se ubican los números enteros.
En diversas situaciones los números enteros tienen aplicación práctica; por ejemplo, en la representación de pérdidas y ganancias comerciales, en la medición de ángulos, en localizaciones en función del nivel del mar, en temperaturas, en coordenadas geométricas, etcétera.
Representación de pérdidas y ganancias con números enteros
En las transacciones comerciales la contabilidad de las pérdidas o ganancias de un negocio es de importancia fundamental. Lo mismo sucede en un hogar organizado, cuando requiere llevar un control de los ingresos y los egresos.
Es tradicional asociar las ganancias de una transacción con números enteros positivos, las pérdidas con enteros negativos y el 0 con aquellas transacciones en donde no hay ni pérdidas ni ganancias.
Por ejemplo, si en la contabilidad se anota una cantidad como $ 8,673.00, se está indicando que en la transacción se ganó esa cantidad de dinero; por lo contrario, si se anota como -$8,673.00, la cantidad representa una pérdida. Lo mismo se acostumbra hacer con respecto a los ingresos (enteros positivos), los egresos (enteros negativos) y la falta de ingresos y egresos (cero).
En el comercio también se representan a los enteros negativos con cifras de color rojo, por ello cuando se tienen pérdidas se dice que se “manejan números rojos”.
Ángulos con sentido y números enteros
En geometría es útil considerar los ángulos como el resultado de la rotación de un rayo apoyado en su origen.
El ángulo se forma cuando el rayo se mueve desde su posición inicial hasta su posición final en la rotación.
Si la rotación se hace en el sentido contrario a las manecillas del reloj, la medida del ángulo formado se expresa con números positivos.
Si la rotación se da en el sentido de las manecillas del reloj, la medida se representa con números negativos.
Cuando la posición inicial y la posición final coinciden por no haber una rotación (y de hecho se tiene un solo rayo), se dice que se tiene un ángulo de cero grados.
Con estas convenciones, se tienen ángulos positivos y negativos cuyas
medidas se representan con números enteros.
Longitudes y números enteros
Muchas longitudes (medidas de segmentos de rectas) se pueden expresar con números enteros, de manera que permitan una descripción útil de algunas cantidades.
En este apartado se muestra cómo los enteros pueden sustituir la descripción de alturas y profundidades de la superficie terrestre en relación con “el nivel del mar”, o con cualquier otro punto de la Tierra.
Así, al considerar al nivel del mar como cero, a las alturas que están sobre el nivel del mar se les atribuye una magnitud positiva y a las profundidades una negativa.
Temperaturas y números enteros
Las temperaturas se miden con el termómetro. Uno de los más usuales es el de mercurio, cuya escala de medición está en grados centígrados.
Los cero grados (0°C) de la escala en el termómetro corresponden a la temperatura de congelación del agua a nivel del mar, y los cien grados (100°C) a la temperatura de ebullición del agua, también a nivel del mar.
Así, en esta escala, se conviene en asociar a los números positivos con las temperaturas mayores que 0°C, y negativos con las menores.
Coordenadas geográficas y números enteros
La longitud y la latitud son las coordenadas más importantes para localizar cualquier punto sobre la superficie terrestre; por ejemplo: una ciudad, pueblo, monte, etcétera.
Por otra parte, la latitud es la medida en grados que hay de un lugar cualquiera al Ecuador y puede ser norte o sur. Las latitudes al norte se relacionan con los enteros positivos y las latitudes al sur con los negativos.
La longitud también se mide en grados a partir del meridiano de Greenwich y puede ser longitud este u oeste. La longitud este se relaciona con los enteros positivos y la oeste con los negativos.
Es importante señalar que en la mayoría de los casos, la elección del cero como punto de referencia, de la unidad de medida y la asignación de números positivos o negativos de las magnitudes tratadas es meramente convencional; pero una vez determinada esa convención, los números enteros describen esas situaciones de manera única.
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