DESCOMPOSICION DE NUMEROS EN FACTORES

Viernes,4 Marzo de 2022

Matemáticas contigo 

La descomposición de números en factores consiste en dividir los números de acuerdo a su posiciona 

Posición de los números

Estructura de la descomposición de números en factores 

54 = (5 X 10) + (4 X 1) 

54 : Numero con 2 cifras; ( ): Paréntesis,

50 = (5 X 10) : Posición de las decenas,

4 = (4 X 1) : Posición de las unidades

Ejemplo 1 : Descomponer el siguiente numero 58

Paso 1 Identificar el numero de cifras

El numero 58 tiene 2 cifras.

Paso 2 colocar los números en la posición que corresponda

 50 = (5 X 10) ; 8 = (8 X 1)      

 Paso 3 Unir los 2 valores separados por el signo de +

58 = (5 X 10) + (8 X 1)

Ejemplo 2 : Descomponer el siguiente numero 63

Paso 1 Identificar el numero de cifras

El numero 63 tiene 2 cifras.

Paso 2 colocar los números en la posición que corresponda

 60 = (6 X 10) ; 3 = (3 X 1)      

 Paso 3 Unir los 2 valores separados por el signo de +

63 = (6 X 10) + (3 X 1)

Ejemplo 3 : Descomponer el siguiente numero 72

Paso 1 Identificar el numero de cifras

El numero 72 tiene 2 cifras.

Paso 2 colocar los números en la posición que corresponda

 70 = (7 X 10) ; 2 = (2 X 1)      

 Paso 3 Unir los 2 valores separados por el signo de +

72 = (7 X 10) + (2 X 1)

      Ejemplo 4 : Descomponer el siguiente numero 84

Paso 1 Identificar el numero de cifras

El numero 84 tiene 2 cifras.

Paso 2 colocar los números en la posición que corresponda

 80 = (8 X 10) ; 4 = (4 X 1)      

 Paso 3 Unir los 2 valores separados por el signo de +

84 = (8 X 10) + (4 X 1)

Ejemplo 5 : Descomponer el siguiente numero 46

Paso 1 Identificar el numero de cifras

El numero 46 tiene 2 cifras.

Paso 2 colocar los números en la posición que corresponda

 40 = (4 X 10) ; 6 = (6 X 1)      

 Paso 3 Unir los 2 valores separados por el signo de +

46 = (4 X 10) + (6 X 1)

Ejemplo 6 : Descomponer el siguiente numero 405

Paso 1 Identificar el numero de cifras

El numero 405 tiene 3 cifras.

Paso 2 colocar los números en la posición que corresponda

 400 = (4 X 100) ; 0 = (0 X 10) ; 5 = (5 X 1)      

 Paso 3 Unir los 2 valores separados por el signo de +

405 = (4 X 100) + (0 X 10) + (5 X 1)  

  Ejemplo 7 : Descomponer el siguiente numero 912

Paso 1 Identificar el numero de cifras

El numero 912 tiene 3 cifras.

Paso 2 colocar los números en la posición que corresponda

 900 = (9 X 100) ; 10 = (1 X 10) ; 2 = (2 X 1)      

 Paso 3 Unir los 2 valores separados por el signo de +

912 = (9 X 100) + (1 X 10) + (2 X 1)   

Ejemplo 8 : Descomponer el siguiente numero 823

Paso 1 Identificar el numero de cifras

El numero 823 tiene 3 cifras.

Paso 2 colocar los números en la posición que corresponda

 800 = (8 X 100) ; 20 = (2 X 10) ; 3 = (3 X 1)      

 Paso 3 Unir los 2 valores separados por el signo de +

823 = (8 X 100) + (2 X 10) + (3 X 1)   

Ejemplo 9 : Descomponer el siguiente numero 581

Paso 1 Identificar el numero de cifras

El numero 581 tiene 3 cifras.

Paso 2 colocar los números en la posición que corresponda

 500 = (5 X 100) ; 80 = (8 X 10) ; 1 = (1 X 1)      

 Paso 3 Unir los 2 valores separados por el signo de +

 581 = (5 X 100) + (8 X 10) + (1 X 1)    

Ejemplo 10 : Descomponer el siguiente numero 765

Paso 1 Identificar el numero de cifras

El numero 765 tiene 3 cifras.

Paso 2 colocar los números en la posición que corresponda

 700 = (7 X 100) ; 60 = (6 X 10) ; 5 = (5 X 1)      

 Paso 3 Unir los 2 valores separados por el signo de +

 765 = (7 X 100) + (6 X 10) + (5 X 1)  

Ejemplo 11 : Descomponer el siguiente numero 3,276

Paso 1 Identificar el numero de cifras

El numero 3,276 tiene 4 cifras.

Paso 2 colocar los números en la posición que corresponda

 3,000 = (3 X 1,000) ; 200 = (2 X 100) ; 70 = (7 X 10) ; 6 = (6 X 1)      

 Paso 3 Unir los 2 valores separados por el signo de +

 3,276 = (3 X 1,000) + (2 X 100) + (7 X 10) + (6 X 1)   

Ejemplo 12 : Descomponer el siguiente numero 4,032

Paso 1 Identificar el numero de cifras

El numero 4,032 tiene 4 cifras.

Paso 2 colocar los números en la posición que corresponda

 4,000 = (4 X 1,000) ; 0 = (0 X 100) ; 30 = (3 X 10) ; 2 = (2 X 1)      

 Paso 3 Unir los 2 valores separados por el signo de +

 4,032 = (4 X 1,000) + (0 X 100) + (3 X 10) + (2 X 1)   

Ejemplo 13 : Descomponer el siguiente numero 1,009

Paso 1 Identificar el numero de cifras

El numero 1,009 tiene 4 cifras.

Paso 2 colocar los números en la posición que corresponda

 1,000 = (1 X 1,000) ; 0 = (0 X 100) ; 0 = (0 X 10) ; 9 = (9 X 1)      

 Paso 3 Unir los 2 valores separados por el signo de +

 1,009 = (1 X 1,000) + (0 X 100) + (0 X 10) + (9 X 1)  

Ejemplo 14 : Descomponer el siguiente numero 4,327

Paso 1 Identificar el numero de cifras

El numero 4,327 tiene 4 cifras.

Paso 2 colocar los números en la posición que corresponda

 4,000 = (4 X 1,000) ; 300 = (3 X 100) ; 20 = (2 X 10) ; 7 = (7 X 1)      

 Paso 3 Unir los 2 valores separados por el signo de +

  4,327 = (4 X 1,000) + (3 X 100) + (2 X 10) + (7 X 1)    

Ejemplo 15 : Descomponer el siguiente numero 5,108

Paso 1 Identificar el numero de cifras

El numero 5,108 tiene 4 cifras.

Paso 2 colocar los números en la posición que corresponda

 5,000 = (5 X 1,000) ; 100 = (1 X 100) ; 0 = (0 X 10) ; 8 = (8 X 1)      

 Paso 3 Unir los 2 valores separados por el signo de +

 5,108 = (5 X 1,000) + (1 X 100) + (0 X 10) + (8 X 1)    

Ejemplo 16 : Descomponer el siguiente numero 25,032

Paso 1 Identificar el numero de cifras

El numero 25,032 tiene 5 cifras.

Paso 2 colocar los números en la posición que corresponda

 20,000 = (2 X 10,000) ; 5,000 = (5 X 1,000) ; 0 = (0 X 100) ; 30 = (3 X 10) ; 2 = (2 X 1)     

Paso 3 Unir los 2 valores separados por el signo de +

25,032 = (2 X 10,000) + (5 X 1,000) + (0 X 100) + (3 X 10) + (2 X 1) 

Ejemplo 17 : Descomponer el siguiente numero 10,047

Paso 1 Identificar el numero de cifras

El numero 10,047 tiene 5 cifras.

Paso 2 colocar los números en la posición que corresponda

 10,000 = (1 X 10,000) ; 0 = (0 X 1,000) ; 0 = (0 X 100) ; 40 = (4 X 10) ; 7 = (7 X 1)     

Paso 3 Unir los 2 valores separados por el signo de +

 10,047 = (1 X 10,000) + (0 X 1,000) + (0 X 100) + (4 X 10) + (7 X 1)      

Ejemplo 18 : Descomponer el siguiente numero 32,004

Paso 1 Identificar el numero de cifras

El numero 32,004 tiene 5 cifras.

Paso 2 colocar los números en la posición que corresponda

 30,000 = (3 X 10,000) ; 2,000 = (2 X 1,000) ; 0 = (0 X 100) ; 0 = (0 X 10) ; 4 = (4 X 1)     

Paso 3 Unir los 2 valores separados por el signo de +

 32,004 = (3 X 10,000) + (2 X 1,000) + (0 X 100) + (0 X 10) + (4 X 1)    

Ejemplo 19 : Descomponer el siguiente numero 13,905

Paso 1 Identificar el numero de cifras

El numero 13,905 tiene 5 cifras.

Paso 2 colocar los números en la posición que corresponda

 10,000 = (1 X 10,000) ; 3,000 = (3 X 1,000) ; 900 = (9 X 100) ; 0 = (0 X 10) ; 5 = (5 X 1)    

Paso 3 Unir los 2 valores separados por el signo de +

13,905 = (1 X 10,000) + (3 X 1,000) + (9 X 100) + (0 X 10) + (5 X 1)  

Ejemplo 20 : Descomponer el siguiente numero 37,218

Paso 1 Identificar el numero de cifras

El numero 37,218 tiene 5 cifras.

Paso 2 colocar los números en la posición que corresponda

 30,000 = (3 X 10,000) ; 7,000 = (7 X 1,000) ; 200 = (2 X 100) ; 10 = (1 X 10) ; 8 = (8 X 1)  

Paso 3 Unir los 2 valores separados por el signo de +

37,218 = (3 X 10,000) + (7 X 1,000) + (2 X 100) + (1 X 10) + (8 X 1)

REPRESENTACION DE NUMEROS CON CIFRAS Y PALABRAS

Martes,5 Julio de 2022

Matemáticas contigo

En este blog conoceremos la representación de números con cifras y palabras

Existen diferentes formas de representar números según sea el sistema de numeración que se utilice. 

En el sistema de numeración decimal se procede de la siguiente manera.

Representación de números con cifras

Cuando se representa con cifras el número de objetos de una colección en la que se contaron y formaron grupos de diez, se procede así: 

1. Se cuentan por separado y según su orden las unidades simples, las decenas, las centenas simples, etcétera, que se han formado. 

2. Se colocan en una hilera las cifras obtenidas, según el orden y la clase de los grupos que representan.

. 3. La serie de cifras así formadas indica el número de objetos de la colección

 Esto se puede hacer con la ayuda del esquema siguiente: obsérvese este ejemplo en el que se han abreviado los nombres de los órdenes.

Ejemplos de la representación de números con cifras

El valor que una cifra tiene, según su posición en un número, se llama valor posicional o relativo.

Ejemplos de valor posicional en los números

Ejemplo 1 El valor posicional de 73

Ejemplo 2 El valor posicional de 497

Ejemplo 3 El valor posicional de 5,182

Ejemplo 4 El valor posicional de 29,408

Ejemplo 5 El valor posicional de 305,914

Representación de números con palabras

Los números también se expresan con palabras.

Números con 1,2 y 3 cifras: se hace nombrando comenzando con la posición de las centenas, decenas y unidades

Ejemplos de la representación de números con palabras

Ejemplo 1 y 2 Representar el numero 7 y 84

Ejemplo 3 Representar el numero 532

Números con 4,5 y 6 cifras: se señala el numero de millares y unidades simples del numero considerado

Ejemplos de la representación de números con palabras

Ejemplo 1 Representar el numero 9,318

Ejemplo 2 Representar el numero 12,503

Ejemplo 3 Representar el numero 438,112

LA ESTRUCTURA DEL SISTEMA DE NUMERACION DECIMAL

Lunes,4 Julio de 2022

Matemáticas contigo

En este blog conoceremos la estructura del sistema de numeración decimal

Dos de las más importantes actividades con las que los humanidad ha intentado dominar su medio natural y social son las de contar y medir los objetos que los rodean. Estas acciones han servido para crear las ideas de magnitud, cantidad y número, que son algunos de los principales temas que estudian las matemáticas.

Un problema relacionado con los números es el de representarlos por medio de palabras y símbolos. En la actualidad se usa en todo el mundo una forma de representar y nombrar números cualesquiera, que se llama Sistema de Numeración Decimal, ya que su base es 10. 

En este sistema son de gran importancia las cifras, que se utilizan para representar cualquier número. 

Las cifras y sus nombres son los siguientes:

1 = Uno; 2 = Do; 3 = Tres; 4 = Cuatro; 5 = Cinco; 

6 = Seis; 7 = Siete; 8 = Ocho; 9 = Nueve; 0 = Cero

Los números formados por 1 cifra son las unidades

Forman parte del periodo de las unidades y la clase simple 

Las unidades que existen son las siguientes:

1 = Uno; 2 = Dos; 3 = Tres; 4 = Cuatro; 5 = Cinco; 

6 = Seis; 7 = Siete; 8 = Ocho; 9 = Nueve; 0 = Cero

Los números formados por 2 cifras son las decenas

10 unidades forman 1 decena

Forman parte del periodo de las unidades y la clase simple 

Las decenas que existen son las siguientes:

10 = Diez; 20 = Veinte; 30 = Treinta; 40 = Cuarenta; 50 = Cincuenta; 

60 = Sesenta; 70 = Setenta; 80 = Ochenta; 90 = Noventa

Los números formados por 3 cifras son las centenas 

10 decenas forman 1 centena

Forman parte del periodo de las unidades y la clase simple 

Las centenas que existen son las siguientes:

100 = Cien; 200 = Doscientos; 300 = Trescientos; 400 = Cuatrocientos; 

500 = Quinientos; 600 = Seiscientos; 700 = Setecientos; 800 = Ochocientos; 

900 = Novecientos

Los números formados por 4 cifras son las unidades de millar

10 centenas forman 1 unidad de millar

Forman parte del periodo de las unidades y la clase millares 

Las unidades de millar que existen son las siguientes:

1,000 = Mil; 2,000 = Dos Mil; 3,000 = Tres Mil; 4,000 = Cuatro Mil; 5,000 = Cinco Mil; 

6,000 = Seis Mil; 7,000 = Siete Mil; 8,000 = Ocho Mil; 9,000 = Nueve Mil

Los números formados por 5 cifras son las decenas de millar 

10 unidades de millar forman 1 decena de millar

Forman parte del periodo de las unidades y la clase millares 

Las decenas de millar que existen son las siguientes:

10,000 =Diez Mil; 20,000 = Veinte Mil; 30,000 = Treinta Mil; 40,000 = Cuarenta Mil;

50,000 = Cincuenta Mil; 60,000 = Sesenta Mil; 70,000 = Setenta Mil; 

80,000 = Ochenta Mil; 90,000 = Noventa Mil

Los números formados por 6 cifras son las centenas de millar 

10 decenas de millar forman 1 centena de millar

Forman parte del periodo de las unidades y la clase millares 

Las centenas de millar que existen son las siguientes:

100,000 = Cien Mil; 200,000 = Doscientos Mil; 300,000 = Trescientos Mil; 

400,000 = Cuatrocientos Mil; 500,000 = Quinientos Mil; 600,000 = Seiscientos Mil; 

700,000 = Setecientos Mil; 800,000 = Ochocientos Mil; 900,000 = Novecientos Mil

Los números formados por 7 cifras son las unidades de millón 

10 centenas de millar forman 1 unidad de millón 

Forman parte del periodo de los millones y la clase unidades de millón  

Las unidades de millón que existen son las siguientes:

1,000,000 = Un Millón; 2,000,000 = Dos Millones; 3,000,000 = Tres Millones; 

4,000,000 = Cuatro Millones; 5,000,000 = Cinco Mil; 6,000,000 = Seis Millones; 

7,000,000 = Siete Millones; 8,000,000 = Ocho Millones; 9,000,000 = Nueve Millones

Los números formados por 8 cifras son las decenas de millón 

10 unidades de millón forman 1 decena de millón 

Forman parte del periodo de los millones y la clase unidades de millón 

Las decenas de millón que existen son las siguientes:

10,000,000 = Diez Millones; 20,000,000 = Veinte Millones; 30,000,000 = Treinta Millones; 

40,000,000 = Cuarenta Millones; 50,000,000 = Cincuenta Millones; 

60,000,000 = Sesenta Millones; 70,000,000 = Setenta Millones; 

80,000,000 = Ochenta Millones; 90,000,000 = Noventa Millones

Los números formados por 9 cifras son las centenas de millón

10 decenas de millón forman 1 centena de millón 

Forman parte del periodo de los millones y la clase unidades de millón 

Las centenas de millón que existen son las siguientes:

100,000,000 = Cien Millones; 200,000,000 = Doscientos Millones; 

300,000,000 = Trescientos Millones; 400,000,000 = Cuatrocientos Millones; 

500,000,000 = Quinientos Millones; 600,000,000 = Seiscientos Millones; 

700,000,000 = Setecientos Millones; 800,000,000 = Ochocientos Millones; 

900,000,000 = Novecientos Millones

Los números formados por 10 cifras son las unidades de millar de millón 

10 centenas de millón forman 1 unidad de millar de millón 

Forman parte del periodo de los millones y la clase millares de millón 

Las unidades de millar de millón  que existen son las siguientes:

1,000,000,000 = Mil Millones; 2,000,000,000 = Dos mil Millones; 

3,000,000,000 = Tres mil Millones; 4,000,000,000 = Cuatro mil Millones; 

5,000,000,000 = Cinco mil Millones; 6,000,000,000 = Seis mil Millones; 

7,000,000,000 = Siete mil Millones; 8,000,000,000 = Ocho mil Millones; 

9,000,000,000 = Nueve mil Millones

Los números formados por 11 cifras son las decenas de millar de millón 

10 unidades de millar de millón forman 1 decena de millar de millón 

Forman parte del periodo de los millones y la clase millares de millón 

Las decenas de millar de millón  que existen son las siguientes:

10,000,000,000 = Diez mil Millones; 20,000,000,000 = Veinte mil Millones; 

30,000,000,000 = Treinta mil Millones; 40,000,000,000 = Cuarenta mil Millones; 

50,000,000,000 = Cincuenta mil Millones; 60,000,000,000 = Sesenta mil Millones; 

70,000,000,000 = Setenta mil Millones; 80,000,000,000 = Ochenta mil Millones; 

90,000,000,000 = Noventa mil Millones

Los números formados por 12 cifras son las centenas de millar de millón 

10 decenas de millar de millón forman 1 centena de millar de millón 

Forman parte del periodo de los millones y la clase millares de millón 

Las centenas de millar de millón  que existen son las siguientes:

100,000,000,000 = Cien mil Millones; 

200,000,000,000 = Doscientos mil Millones; 

300,000,000,000 = Trescientos mil Millones; 

400,000,000,000 = Cuatrocientos mil Millones; 

500,000,000,000 = Quinientos mil Millones; 

600,000,000,000 = Seiscientos mil Millones; 

700,000,000,000 = Setecientos mil Millones; 

800,000,000,000 = Ochocientos mil Millones; 

900,000,000,000 = Novecientos mil Millones

Los números formados por 13 cifras son las unidades de billón

10 centenas de millar de millón forman 1 unidad de billón 

Forman parte del periodo de los billones y la clase unidades de billón 

Las unidades de billón que existen son las siguientes:

1,000,000,000,000 = Un billón; 

2,000,000,000,000 = Dos billones; 

3,000,000,000,000 = Tres billones; 

4,000,000,000,000 = Cuatro billones; 

5,000,000,000,000 = Cinco billones; 

6,000,000,000,000 = Seis billones; 

7,000,000,000,000 = Siete billones; 

8,000,000,000,000 = Ocho billones; 

9,000,000,000,000 = Nueve billones

Los números formados por 14 cifras son las decenas de billón

10 unidades de billón forman 1 decena de billón 

Forman parte del periodo de los billones y la clase unidades de billón 

Las decenas de billón que existen son las siguientes:

10,000,000,000,000 = Diez billón; 

20,000,000,000,000 = Veinte billones; 

30,000,000,000,000 = Treinta billones; 

40,000,000,000,000 = Cuarenta billones; 

50,000,000,000,000 = Cincuenta billones; 

60,000,000,000,000 = Sesenta billones; 

70,000,000,000,000 = Setenta billones; 

80,000,000,000,000 = Ochenta billones; 

90,000,000,000,000 = Noventa billones

Los números formados por 15 cifras son las centenas de billón

10 decenas de billón forman 1 centena de billón 

Forman parte del periodo de los billones y la clase unidades de billón 

Las centenas de billón que existen son las siguientes:

100,000,000,000,000 = Cien billón; 

200,000,000,000,000 = Doscientos billones; 

300,000,000,000,000 = Trescientos billones; 

400,000,000,000,000 = Cuatrocientos billones; 

500,000,000,000,000 = Quinientos billones; 

600,000,000,000,000 = Seiscientos billones; 

700,000,000,000,000 = Setecientos billones; 

800,000,000,000,000 = Ochocientos billones; 

900,000,000,000,000 = Novecientos billones

Los números formados por 16 cifras son las unidades de millar de billón

10 centenas de billón forman 1 unidad de millar de billón 

Forman parte del periodo de los billones y la clase millares de billón 

Las unidades de millar de billón que existen son las siguientes:

1,000,000,000,000,000 = Mil billones; 

2,000,000,000,000,000 = Dos mil billones; 

3,000,000,000,000,000 = Tres mil billones; 

4,000,000,000,000,000 = Cuatro mil billones; 

5,000,000,000,000,000 = Cinco mil billones; 

6,000,000,000,000,000 = Seis mil billones; 

7,000,000,000,000,000 = Siete mil billones; 

8,000,000,000,000,000 = Ocho mil billones; 

9,000,000,000,000,000 = Nueve mil billones

Los números formados por 17 cifras son las decenas de millar de billón

10 unidades de millar de billón forman 1 decena de millar de billón 

Forman parte del periodo de los billones y la clase millares de billón 

Las decenas de millar de billón que existen son las siguientes:

10,000,000,000,000,000 = Diez mil billones; 

20,000,000,000,000,000 = Veinte mil billones; 

30,000,000,000,000,000 = Treinta mil billones; 

40,000,000,000,000,000 = Cuarenta mil billones; 

50,000,000,000,000,000 = Cincuenta mil billones; 

60,000,000,000,000,000 = Sesenta mil billones; 

70,000,000,000,000,000 = Setenta mil billones; 

80,000,000,000,000,000 = Ochenta mil billones; 

90,000,000,000,000,000 = Noventa mil billones

Los números formados por 18 cifras son las centenas de millar de billón

10 decenas de millar de billón forman 1 centena de millar de billón 

Forman parte del periodo de los billones y la clase millares de billón 

Las centenas de millar de billón que existen son las siguientes:

100,000,000,000,000,000 = Cien mil billones; 

200,000,000,000,000,000 = Doscientos mil billones; 

300,000,000,000,000,000 = Trescientos mil billones; 

400,000,000,000,000,000 = Cuatrocientos mil billones; 

500,000,000,000,000,000 = Quinientos mil billones; 

600,000,000,000,000,000 = Seiscientos mil billones; 

700,000,000,000,000,000 = Setecientos mil billones; 

800,000,000,000,000,000 = Ochocientos mil billones; 

900,000,000,000,000,000 = Novecientos mil billones

A continuación veremos algunos ejemplos de cifras

A continuación veremos algunos ejemplos de periodos

A continuación veremos algunos ejemplos de clases