FRACCIONES

Viernes,3 Junio de 2022

Matemáticas contigo

En este blog conoceremos a las fracciones, en los próximos blogs abordaremos mas de estos temas a profundidad.

Cuando se tiene que realizar un reparto equitativo y el dividendo no es múltiplo del divisor, el cociente no puede ser un número natural. 

Este caso se presenta en una infinidad de ocasiones y no puede quedar sin solución.

Puede partirse de ejemplos muy sencillos para resolverlos como es el siguiente: 

Juan y Andrés regaron el jardín de su casa y en recompensa recibieron 5 manzanas. ¿Cuántas manzanas corresponden a cada uno de ellos? 

Si se realiza la división de números naturales que corresponde a esta situación, se tiene:

5 / 2 = 2 y sobran 1.

Es decir, 2 manzanas para cada uno y una para dividirla entre los dos, como lo muestra el residuo de la operación. 

En el residuo de la división se aprecia que es necesario dividir 1 ÷ 2 para terminar la operación, pero en los números naturales no existe un resultado para esa división, puesto que no existe ningún número natural que multiplicado por 2, dé como resultado 1. 

Desde luego, y es necesario insistir en ello, la expresión 1/2 no es un número natural. Se le conoce con el nombre de fracción común y se lee "un medio". 

El significado que se le asigna, es el de que una unidad cualquiera, se ha dividido en dos partes iguales y de ellas se ha tomado solamente una. Al número que se coloca sobre la raya horizontal se le llama numerador y representa el número de partes que se han tomado de la unidad. Al número que se coloca debajo de la raya horizontal se le llama denominador y representa el número de partes en que se ha dividido la unidad.

Lo que se ha convenido para estos casos es representar a "uno entre dos" como: 1/2

Una fracción es aquel numero que esta formado por un numerador y un denominador

El numerador es el que indica en cuantas partes se tomara la parte entera

El denominador es el indica en cuantas partes se dividirá la parte entera

Para una mejor comprensión de lo que representan las fracciones comunes, se puede recurrir a modelos físicos en los que se señalen las partes en que se ha dividido la unidad y las que se han tomado. Generalmente se utilizan figuras geométricas de dos dimensiones (superficies), para llevar a cabo dicha representación gráfica, como se muestra en los siguientes ejemplos:

Ejemplo 1 Representar la fracción 1/2

Un medio 1/2, significa que la unidad se dividió en 2 partes iguales y de ellas se tomaron 1.

Ejemplo 2 Representar la fracción 3/4

Tres cuartos 3/4, significa que la unidad se dividió en 4 partes iguales y de ellas se tomaron 3.

Ejemplo 3 Representar la fracción 5/7

Cinco séptimos 5/7, significa que la unidad se dividió en 7 partes iguales y de ellas se tomaron 5.

Ejemplo 4 Representar la fracción 2/5

Dos quintos 2/5, significa que la unidad se dividió en 5 partes iguales y de ellas se tomaron 2.

Ejemplo 5 Representar la fracción 3/7

Tres séptimos 3/7, significa que la unidad se dividió en 7 partes iguales y de ellas se tomaron 3.

Ejemplo 6 Representar la fracción 6/7

Seis séptimos 6/7, significa que la unidad se dividió en 7 partes iguales y de ellas se tomaron 6.

Ejemplo 7 Representar la fracción 5/2

Cinco medios 5/2, significa que la unidad se dividió en 2 partes iguales y de ellas se tomaron 5.

Ejemplo 8 Representar la fracción 9/4

Nueve cuartos 9/4, significa que la unidad se dividió en 4 partes iguales y de ellas se tomaron 9.

Ejemplo 9 Representar la fracción 18/7

dieciocho séptimos 18/7, significa que la unidad se dividió en 7 partes iguales y de ellas se tomaron 18.

Ejemplo 10 Representar la fracción 12/5

Doce quintos 12/5, significa que la unidad se dividió en 5 partes iguales y de ellas se tomaron 12.