NUMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS

Viernes,22 Julio de 2022

Matemáticas contigo

En este blog conoceremos las características de los números primos y compuestos.

Comenzaremos conociendo que son los números primos. Los números primos son aquellos números que pueden dividirse solo entre si mismo y entre 1

Por su parte los números compuestos son aquellos números que pueden dividirse entre si mismo, entre 1 y con otros números.

En la resolución de algunos problemas de la vida práctica, en el comercio y en otras actividades más, se comparan dos cantidades o dos números. La comparación consiste en determinar el orden entre esas cantidades o números; es decir, señalar cuál es mayor y cuál menor.

Otra forma de comparación se obtiene al determinar la relación que hay entre esas cantidades o números, en función de la multiplicación o la división. Estas relaciones se expresan con las palabras "es múltiplo de" y "es divisor de".

Múltiplo de un número natural 

Los múltiplos se utilizan al ir contando paquetes con el mismo número de objetos, por ejemplo: las decenas de huevo, las fajillas de dinero en el banco o grupos de personas con el mismo número de integrantes, etcétera.

El múltiplo de un número natural es el producto de ese número por cualquier otro número natural.

Como consecuencia de esto, se tiene que para un número cualquiera existe una infinidad de múltiplos que se pueden calcular al multiplicar cada uno de los componentes de la serie de números naturales por dicho número.

Ejemplos de múltiplos en los números naturales

Al analizar los ejemplos anteriores se puede observar que para saber si un número es múltiplo de otro, basta con dividir el número –supuestamente el múltiplo– entre el otro número. Si la división es exacta, entonces se puede asegurar que esta relación existe.

Un número es múltiplo de otro, cuando el múltiplo se divide exactamente entre ese otro número.

Divisor de un número natural 

El divisor de un número natural es aquel que divide exactamente a ese número.

Los divisores de un número se utilizan cuando es necesario hacer una distribución equitativa de una colocación de objetos o personas.

Al divisor también se le conoce como submúltiplo.

Para probar que un número es divisor o submúltiplo de otro, es necesario efectuar la división del segundo número entre el primero y obtener como residuo 0.

Para obtener todos los divisores o submúltiplos de un número natural, éste se divide entre todos los números naturales menores o iguales que él, con la excepción del 0; los que lo dividen exactamente son los divisores de dicho número. Un número cualquiera tiene, por consiguiente, un número limitado de divisores.

Ejemplos de divisores en los números naturales

A los números que tienen más de dos divisores (como el 12) se les llama números compuestos.

Y a los números como el 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, etcétera, que únicamente tienen dos divisores se les denomina números primos 

Cuando un número es divisor o submúltiplo de otro, también es cierto que el segundo es múltiplo del primero.

Características de los números primos y compuestos

Los números primos son los siguientes: 3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97

Ejemplos de números primos

Los números compuestos son los siguientes:

4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,25,26,27,28,30,32,33,34,35,36,38,39,40,42,44,45,46,

48,49,50,51,52,54,55,56,57,58,60,62,63,64,65,66,68,69,70,72,74,75,76,77,78,80,81,82,84,

85,86,87,88,90,91,92,93,94,95,96,98,99,100

Ejemplos de números compuestos