CONVERSION ENTRE SISTEMAS DE NUMERACION

Domingo,31 Julio de 2022

Matemáticas contigo

En este blog conoceremos la manera para convertir un sistema de numeración en otro diferente.

El sistema de numeración decimal, que es el más utilizado actualmente, no es el único sistema posicional, ya que cualquier número natural (distinto de 0 y de 1) puede ser la base de un sistema de este tipo.

Esto crea la necesidad de realizar conversiones de sistemas de numeración, de diferentes bases, a la base diez y viceversa. 

Recuérdense los sistemas de base dos y cinco, así como su equivalencia con los números expresados en base diez.

• Conversión del sistema de numeración decimal a sistema de numeración binario: Un número representado en base diez se puede convertir a la base dos, realizando divisiones sucesivas entre dos, hasta obtener un residuo menor que ese número, como se ve a continuación.

Ejemplos de conversión del sistema de numeración decimal a sistema de numeración binario 

• Conversión del sistema de numeración binario a sistema de numeración decimal: Para convertir un número, representado en base dos, en un número de base diez, es necesario multiplicar a cada cifra por la potencia de dos que corresponda a la posición que ocupa y sumar todos los productos.

Ejemplos de conversión del sistema de numeración binario a sistema de numeración decimal

• Conversión del sistema de numeración decimal a sistema de numeración quinario: Para convertir un número representado en base diez a la base cinco, se realiza una serie de divisiones entre cinco, hasta que el residuo sea menor que ese número.

Ejemplos de conversión del sistema de numeración decimal a sistema de numeración quinario 

• Conversión del sistema de numeración quinario a sistema de numeración decimal: Dé manera semejante se procede para convertir un número representado en la base cinco, en un número de base diez, solamente que ahora se multiplica por la potencia de cinco que corresponda.

Ejemplos de conversión del sistema de numeración binario a sistema de numeración decimal

Conocer sistemas de numeración de diferentes bases y realizar conversiones de un sistema a otro, permite comprender mejor el funcionamiento del sistema decimal, utilizado comúnmente para toda clase de cálculos.