RAIZ CUADRADA POR EL METODO BABILONICO

Lunes,8 Agosto de 2022

Matemáticas contigo

En este blog conoceremos en que consiste la raíz cuadrada por el método babilónico.

Es conveniente conocer los diversos métodos para resolver una operación.

De esta manera aumentan las posibilidades de tener éxito en su resolución.

El método babilónico consiste en la construcción de una sucesión de rectángulos cuyas areas correspondan a la medida a la cual se le va a extraer la raíz cuadrada, siendo los lados mas parecidos cada vez entre el resultado al final la figura de un cuadrado

Procedimiento para la obtención de la raíz cuadrada

1) Elegir el resultado de a base de la potencia cercano al valor del radicando

2) Dividir el radicando entre la base de la potencia del paso anterior

3) Obtener el promedio (sumar el valor del paso 1 con el del paso 2,el resultado obtenido se divide entre 2

Ejemplos de la obtención de la raíz cuadrada con el método babilónico

Ejemplo 1 Obtener la raíz cuadrada de 61

Ejemplo 2 Obtener la raíz cuadrada de 74

Ejemplo 3 Obtener la raíz cuadrada de 92

Ejemplo 4 Obtener la raíz cuadrada de 346

Ejemplo 5 Obtener la raíz cuadrada de 417

Ejemplo 6 Obtener la raíz cuadrada de 614

Ejemplo 7 Obtener la raíz cuadrada de 3,643

Ejemplo 8 Obtener la raíz cuadrada de 7,508

Ejemplo 9 Obtener la raíz cuadrada de 9,700

RAIZ CUADRADA POR EL METODO DE INTERPOLACION

Domingo,7 Agosto de 2022

Matemáticas contigo

En este blog conoceremos en que consiste la raíz cuadrada por el método de interpolación.

Este método es muy sencillo y consiste en calcular las raíces cuadradas de un numero tomando en cuenta 2 valores cercanos, uno mayor y otro menor, y estableciendo de acuerdo a esos datos una proporción.

Procedimiento para la obtención de la raíz cuadrada con el método de interpolación 

1) Buscar en la tabla de potencias los valores de la base mayor y menor cercanos a ese numero

2) Observar que las raíces oscilen, se restan las bases encontradas y sus potencias (Se obtiene la primera razón).

3) Restar la potencia de valor base menor al numero del cual se busca la raíz (Se obtiene la segunda proporción).

4) Resolver la proporción.

5) El resultado obtenido en el paso anterior se suma al valor de la base menor.

Tabla de potencias

Ejemplos de la obtención de la raíz cuadrada utilizando el método de interpolación

Ejemplo 1 Obtener la raíz cuadrada de 61

Ejemplo 2 Obtener la raíz cuadrada de 74

Ejemplo 3 Obtener la raíz cuadrada de 92

Ejemplo 4 Obtener la raíz cuadrada de 346

Ejemplo 5 Obtener la raíz cuadrada de 417

Ejemplo 6 Obtener la raíz cuadrada de 614

Ejemplo 7 Obtener la raíz cuadrada de 3,643

Ejemplo 8 Obtener la raíz cuadrada de 7,508

Ejemplo 9 Obtener la raíz cuadrada de 9,700

De esta manera se puede concluir que:

El calculo de las raíces cuadradas de un numero por el método de interpolación muestra una idea aproximada del valor buscado.

ALGORITMO DEL MAXIMO COMUN DIVISOR

Jueves,4 Agosto de 2022

Matemáticas contigo

En este blog conoceremos en que consiste el algoritmo para la obtención del máximo común divisor.

Una vez que se ha establecido el concepto de MCD, de dos o más números, se está en posibilidad de utilizar un procedimiento más sencillo para obtenerlo.

El algoritmo para hallar el MCD de dos o más números es un procedimiento mediante el cual se obtiene el mayor de los divisores comunes de dos o más números.

Procedimiento para la obtención del máximo común divisor. 

a) Se escriben los números y a su derecha una linea vertical.

b) Se factorizan simultáneamente los tres números hasta que se tenga un divisor común.

Ejemplos de la obtención de máximo común divisor mediante el algoritmo

MAXIMO COMUN DIVISOR

Jueves,4 Agosto de 2022

Matemáticas contigo

En este blog conoceremos en que consiste el máximo común divisor.

Si se buscan los divisores de dos o más números, se observa que uno o varios coinciden en todos ellos. Esos divisores comunes son de gran ayuda en la resolución de problemas cotidianos.

Máximo común divisor (MCD) de dos o más números es el número mayor que los divide a todos exactamente.

Para encontrar el MCD de dos o más números existen varios caminos. Algunos de ellos son los siguientes: 

1. Con los pasos establecidos en el problema anterior: 

a)Se escriben los divisores de cada uno de los números. 

b)Se localizan los divisores comunes. 

c)Se selecciona el mayor de esos divisores. 

2. Cuando se busca el MCD de dos o más números cualesquiera, es fácil encontrarlos observando si el menor de ellos divide a todos los demás.

3. Si el número menor no divide a los otros números, entonces se procede a localizar los divisores de ese número y dividir los otros entre cada uno de esos divisores. El mayor de ellos que divida a todos es el máximo común divisor.

Ejemplos de la obtención del máximo común divisor 

Como se puede observar, este procedimiento en sencillo para y mentalmente podemos llegar al resultado con facilidad.

ALGORITMO DEL MINIMO COMUN MULTIPLO

Jueves,4 Agosto de 2022

Matemáticas contigo

En este blog conoceremos en que consiste el algoritmo para la obtención del mínimo común múltiplo.

El mínimo común múltiplo de dos o más números es el menor de los múltiplos comunes a dichos números, que sea diferente de cero.

Un procedimiento sencillo para obtener el mcm de varios números es el de la factorización simultánea, el cual se detalla a continuación:

1. Se escriben los números y a su derecha una línea vertical.

2. Aplicando los criterios de divisibilidad y factorizando en forma simultánea

3. Su factorización termina cuando la unidad queda como residuo al final de la columna de cada número factorizado.

Ejemplos de la obtención del mínimo común múltiplo mediante el algoritmo