POTENCIAS DE 10

Martes,30 Agosto de 2022

Matemáticas contigo

En este blog conoceremos en que consiste las potencias de 10,asi como su aplicación en la multiplicación y división de potencias de 10.

En la actualidad, con el empleo generalizado del sistema de numeración decimal, frecuentemente se manejan potencias de diez. 

Sin embargo, como se emplean tanto 10, 100, 1000, etc., como 0.1, 0.01, 0.001, etc., no se presta mucha atención a las potencias indicadas que corresponden a esos números. 

Es conveniente desarrollar habilidad para manejar potencias indicadas de diez, porque en la notación científica dichas expresiones son empleadas constantemente. 

A continuación se muestran ejemplos de la aplicación de las potencias de 10 en la multiplicación y en la división, así como el procedimiento para su resolución. 

El producto de dos potencias indicadas de diez es el mismo diez, cuyo exponente es la suma de los exponentes de los factores.

Ejemplo del producto de potencias de 10

Aquí cabe hacer notar que el número de unidades del exponente de diez coincide con el número de ceros que sigue a la unidad.

Tabla del producto de las potencias de 10

Si la división es operación inversa a la multiplicación, y el producto de las potencias de 10 se obtiene sumando los exponentes, al dividir deben restarse, ya que restar es lo contrario de sumar.

Al continuar realizando divisiones, o sea, obteniendo el cociente de dos potencias indicadas de diez, se observa que, cuando el exponente del dividendo es menor que el exponente del divisor, resulta una potencia de diez con exponente negativo.

El cociente de dos potencias indicadas de diez es el mismo diez, teniendo como exponente la diferencia que existe entre el exponente del dividendo y el exponente del divisor.

Ejemplo del cociente de potencias de 10

Se observa que el número de cifras de la parte fraccionario decimal coincide con el número de unidades del exponente negativo.

Tabla del cociente de las potencias de 10

En resumen: Para obtener el producto de dos potencias indicadas de diez, se suman los exponentes de los factores.

Para obtener el cociente de dos potencias indicadas de diez, al exponente del dividendo se le resta el exponente del divisor.

El manejo adecuado de las potencias indicadas de diez se requiere para realizar cálculos en los que se tendrían que escribir muchas cifras, si no se tuviera a la disposición este recurso.