Al analizar los ejemplos anteriores se puede observar que para saber si un número es múltiplo de otro, basta con dividir el número –supuestamente el múltiplo– entre el otro número. Si la división es exacta, entonces se puede asegurar que esta relación existe.
Un número es múltiplo de otro, cuando el múltiplo se divide exactamente entre ese otro número.
Divisor de un número natural
El divisor de un número natural es aquel que divide exactamente a ese número.
Los divisores de un número se utilizan cuando es necesario hacer una distribución equitativa de una colocación de objetos o personas.
Al divisor también se le conoce como submúltiplo.
Para probar que un número es divisor o submúltiplo de otro, es necesario efectuar la división del segundo número entre el primero y obtener como residuo 0.
Para obtener todos los divisores o submúltiplos de un número natural, éste se divide entre todos los números naturales menores o iguales que él, con la excepción del 0; los que lo dividen exactamente son los divisores de dicho número. Un número cualquiera tiene, por consiguiente, un número limitado de divisores.
Ejemplos de divisores en los números naturales
A los números que tienen más de dos divisores (como el 12) se les llama números compuestos.
Y a los números como el 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, etcétera, que únicamente tienen dos divisores se les denomina números primos
Cuando un número es divisor o submúltiplo de otro, también es cierto que el segundo es múltiplo del primero.
| Características de los números primos y compuestos |
Los números primos son los siguientes: 3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97 |
| Ejemplos de números primos |
Los números compuestos son los siguientes:
4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,25,26,27,28,30,32,33,34,35,36,38,39,40,42,44,45,46,
48,49,50,51,52,54,55,56,57,58,60,62,63,64,65,66,68,69,70,72,74,75,76,77,78,80,81,82,84,
85,86,87,88,90,91,92,93,94,95,96,98,99,100
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| Ejemplos de números compuestos |
